Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Diketahui \( AX = B \) dan \( BC = D \). Jika \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \) dan \( D = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 5 & 1 \end{pmatrix} \), maka \(X\) adalah…

1. \( \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 41 & -19 \end{pmatrix} \)
2. \( \begin{pmatrix} 33 & 54 \\ 19 & 31 \end{pmatrix} \)
3. \( \begin{pmatrix} -33 & 19 \\ 54 & -31 \end{pmatrix} \)
4. \( \begin{pmatrix} -33 & 54 \\ 19 & -31 \end{pmatrix} \)
5. \( \begin{pmatrix} -41 & -2 \\ 19 & 1 \end{pmatrix} \)

(SIMAK UI 2010)

Pembahasan:

Berdasarkan sifat matriks bahwa untuk \( A \cdot B = C \) maka \( A = C \cdot B^{-1} \), kita peroleh hasil berikut:

Jawaban D.